Metodi Numerici per la Struttura Elettronica - LM Fisica Computazionale
Anno Accademico 2009-2010
The course will introduce advanced methods used to calculate the electronic structure of atoms, molecules and condensed-matter systems. The purpose of such approaches is to accurately describe atomic interactions, and explain physical properties of real materials, at the quantum level. The course will focus on structural and electronic properties on the ground state and extensions to the calculation of vibrational and dielectric properties.
Testi e software
- Note del corso (in via di aggiornamento): Introduzione, Cap.2, Cap.3, Cap.4, Cap.5, Cap.6, Cap.7, articolo, Appendice (Cap.9), Esercitazione 1, Esercitazione 2, Esercitazione 3, Esercitazione 4, Esercitazione 5, Esercitazione 6, Esercitazione 7, Esercitazione 8, Esercitazione 9.
- Il software da usare per il corso può essere scaricato da questo sito
- Software di visualizzazione: XCrySDen.
Calendario delle lezioni
- 1-mar Introduzione: stati elettronici nelle molecole e nei solidi, approssimazione di Born-Oppenheimer, approssimazione Hartree-Fock. Gas di elettroni; approssimazione locale di Slater per il potentiale di scambio. (Note: Introduzione)
- 5-mar Introduzione alla teoria del Funzionale Densità (DFT): teorema di Hohenberg-Kohn, equazioni di Kohn-Sham, funzionale di scambio e correlazione. Approssimazioni di uso pratico: LDA, GGA. (Cap.2.1-2.4, 2.5.1)
- 8-mar Problemi risolti e irrisolti in DFT: auto-interazione, sistemi debolmente interagenti e fortemente correlati, il problema del gap. (Cap.2.5)
- 12-mar Calcoli realistici con la teoria del funzionale densità in atomi: approssimazione sferica, integrazione sulla griglia radiale, configurazione elettronica. Esercizi: calcoli in atomi. (Cap.3.1, Cap.8.1-8.2, files)
- 19-mar Calcoli realistici con la teoria del funzionale densità in solidi: basi localizzate e onde piane; sistemi finiti e infiniti; onde piane e pseudopotenziali. (Cap.3.2-3.5)
- 21-mar Esercizi: generazione di uno pseudopotenziale. (Cap. 8.3, files)
- 26-mar Soluzione delle equazioni di Kohn e Sham con onde piane e pseudopotenziali; autoconsistenza; somma sui punti k. (Cap.3.7-4.2)
- 29-mar Esercizi: parametro reticolare di equilibrio nel Silicio. (Cap. 8.4, files)
- 9-apr Determinazione della struttura cristallina di equilibrio e di transizioni di fase sotto pressione. (Cap.5.1)
- 12-apr Esercizi: struttura cristallina di equilibrio e transizioni di fase in Si; plot di densità di carica in Si e in GaAs. (Cap. 8.5, files)
- 16-apr Forze di Hellmann-Feynman, ottimizzazione strutturale. (Cap. 5,4, 9.4)
- 22-apr 8:30 Esercizi: stima dell'energia del fonone a q=0 in Si e GaAs. (Cap. 8.5.2)
- 23-apr Esercizi: ottimizzazione strutturale in SiO2. (Cap. 8.6, files)
- 26-apr Dinamica molecolare da principi primi: introduzione. (Cap. 6, 6.1, 6.2)
- 30-apr Esercizi: dinamica molecolare da principi primi. (Cap. 8.7, files)
- 3-mag Dinamica molecolare Car-Parrinello: introduzione. (Cap. 6.3)
- 7-mag Esercizi: dinamica molecolare Car-Parrinello (Cap. 8.8, files)
- 10-mag Introduzione alla teoria dello screening; teoria delle perturbazioni applicata a DFT (Cap. 7)
- 14-mag Teoria delle perturbazioni applicata a DFT: calcolo di fononi e di proprieta' dielettriche (articolo)
- 17-mag Esercizi: calcolo di fononi in semiconduttori semplici (files)
- 21-mag Metalli, sistemi magnetici
- 28-mag Esercizi sui metalli (files)
- 31-mag Esercizi: sistemi magnetici semplici (files)
- 9 giugno ore 10:30 Assegnazione problema di esame.